En una olla grande, calienta el aceite de oliva a fuego medio. Agrega las cebollas y cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén caramelizadas y doradas, aproximadamente 20-25 minutos.
Añade el ajo y el orégano seco a las cebollas caramelizadas y cocina por 2 minutos más, hasta que el ajo esté fragante.
Vierte el vino tinto y el vinagre balsámico en la olla y cocina a fuego alto, removiendo con frecuencia, hasta que el líquido se reduzca a la mitad, aproximadamente 5 minutos.Agrega el caldo de carne a la olla y lleva la sopa a ebullición. Reduce el fuego y deja cocinar a fuego lento durante 15-20 minutos para que los sabores se mezclen.
Prueba la sopa y sazona con sal y pimienta al gusto.
Sirve la sopa caliente en tazones individuales y coloca una rebanada de pan de masa madre en la parte superior de cada tazón.
En las rodaja de pan, unta ghee o mantequilla con ajo picado, espolvorea generosamente con queso parmesano rallado y añade también queso mozzarella o gruyere.
Coloca los tazones en una bandeja para hornear y mételos justo debajo del grill del horno precalentado a máxima potencia.
Deja gratinar durante aproximadamente de 3 a 5 minutos o hasta que el queso esté dorado y burbujeante.
¡Sirve inmediatamente y disfruta de la sopa de cebolla francesa gratinada con queso derretido!